Recibido: 03/07/2024
Aceptado: 09/09/2024
https://revistas.unj.edu.pe/index.php/pakamuros
56
Volumen 12, Número 3, Julio-Septiembre, 2024, Páginas 56 al 72
DOI: https://doi.org/10.37787/mt9y7p70
ARTÍCULO ORIGINAL
Diseño y análisis dinámico de un edificio multifamiliar de 4 niveles sin sótano en la Provincia de
Chanchamayo
Design and dynamic analysis of a 4-story multifamily building without basement in the Province
of Chanchamayo
Marcos Rupay
1
*, Regner Parra1, Mohamed Hadi
2
y Jorge López
3
RESUMEN
En esta investigación se realizó el diseño de una edificación de 4 pisos sin sótano ubicada en la Provincia de
Chanchamayo del Perú, destinado a una vivienda multifamiliar conformado por elementos estructurales como
columnas, vigas y placas, donde cada una fue diseñada y modelada bajo la Normativa Peruana Cargas E. 020,
Diseño Sismorresistente E. 030, Concreto Armado E. 060, Albañilería E. 070 y Condiciones Generales de Diseño
A. 010. El uso de estas normas está establecido en el Reglamento Nacional de Edificaciones que permitió cumplir
con el objetivo de diseñar y realizar el Análisis Dinámico de la Edificación bajo la metodología de Sismo, la cual
se basa en el método de Diseño de factor de carga y resistencia (Load factor and resistance design). Se realizó el
modelamiento con ayuda del software Etabs para obtener resultados necesarios para el diseño y el análisis de la
estructura. Finalmente se clasificó la edificación como un tipo de sistema estructural de muros estructurales, que
tiene como coeficiente básico de reducción igual a 6 y se concluye que la metodología empleada permite garantizar
la seguridad, la funcionalidad y el servicio de calidad de una edificación.
Palabras clave: diseño, estático, dinámico, metodología, servicio.
ABSTRACT
This research involved the design of a four-story building without a basement, located in the Chanchamayo
Province of Peru, intended for multifamily housing. The structure was designed and modeled using elements such
as columns, beams, and slabs, each according to the Peruvian standards: Load E. 020, Seismic Design E. 030,
Reinforced Concrete E. 060, Masonry E. 070, and General Design Conditions A. 010. The use of these standards
is mandated by the National Building Code, which facilitated the objective of designing and performing the
Dynamic Analysis of the building using seismic methodology, based on the Load Factor and Resistance Design
method. Modeling was performed using Etabs software to obtain the necessary results for the design and analysis
of the structure. Finally, the building was classified as a type of structural system with structural walls, with a basic
reduction coefficient of 6, and it was concluded that the employed methodology ensures the safety, functionality,
and quality service of the building.
Keywords: design, static, dynamic, methodology, service.
* Autor para correspondencia
1
Universidad Nacional Intercultural de la Selva Central Juan Santos Atahualpa, Perú. Email: mrupay@uniscjsa.edu.pe,
rparra@uniscjsa.edu.pe
2
Universidad Peruana Los Andes, Perú. Email: d.mhadi@ms.upla.edu.pe
3
Universidad Nacional del Centro del Perú, Perú. Email: jlopez@uniscjsa.edu.pe
Rupay et al.
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INTRODUCCIÓN
El presente artículo consiste en realizar el diseño y análisis dinámico de una edificación de cuatro pisos
sin sótano en concreto armado, la cual fue destinada para viviendas multifamiliares de uso cotidiano.
El terreno donde se construyó la vivienda presenta un área de 120 m2, en donde tiene un frente de 8.00
m y un fondo de 15.00 m. El área techada es de 480 m2. El primer nivel está destinado a una vivienda
familiar que consta de 3 habitaciones (1 principal y 2 secundarias), 2 baños para uso exclusivo, una
cocina y una sala. El segundo, tercer y el cuarto serán distribuidos de la misma forma que el primer piso.
Cada piso cuenta con un área construida de 107.24 m2 y una altura libre es de 2.60 m. El acceso a estos
niveles es mediante una escalera principal. En la azotea existen dos lavaderos, con un área techada de 30
m2 y una altura libre para el área que no se encuentra techado. El acceso a este nivel es mediante una
escalera principal y además cuenta con un área de lavandería y un pozo de iluminación que va desde el
primer nivel hasta la azotea.
El diseño de la edificación se realizó dentro del marco normativo del Reglamento Nacional de
Edificaciones (RNE), el cual a su vez se subdivide en varios capítulos o normas, con la importancia de
asegurar que las construcciones sean seguras, de calidad, y se integren de manera armoniosa en el entorno
urbano y ambiental, ya que dentro del territorio nacional, las construcciones se realizan de manera
informal, presentando un alto riesgo de desastres frente a un posible terremoto, la investigación
presentada ayudará a futuros estudios dentro de la selva central del Perú con características similares de
los estudios básicos de la ingeniería.
En el Perú, el Ministerio de Vivienda, Transportes y Sanemiento (2021) dentro de la normativa vigente
hace énfasis que, el desarrollo de una edificación debe otorgar a las personas las condiciones de
habitabilidad, seguridad y la protección del medio ambiente.
Diversos estudios como el de Blasco (1994), señala los principales criterios para tener en cuenta al
estructurar un edificio, cumpliendo con las normas de edificaciones. Esos criterios fueron la simplicidad
y simetría, rigidez lateral, uniformidad y continuidad y por último diafragmas rígidos. Por otro lado,
Rupay (2022), manifiesta que se empleó tres métodos durante el desarrollo de la investigación, de las
cuales el método predimensionamiento por sismo fue más eficiente, ya que se acercó de manera óptima
a la norma, por ende, para la obtención de los resultados en la presente investigación se hizo uso del
método por sismo.
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Así mismo, De La Cruz y Rios (2022), nos mencionan la importancia de analizar cada parámetro sísmico
empezando desde la zonificación, factor de amplificación y los cambios que realizaran los espectros de
desplazamiento y por último el factor de suelo, que determinara el tipo se suelo y si está el buena o mala.
Y Rivera (2018), explica la importancia de realizar el análisis dinámico, ya que, permite obtener distintas
formas de vibración de una estructura, brindando la garantía de que se pueda dar respuestas máximas
esperadas a un evento sísmico, de esta forma se conocerá el comportamiento más cercano de lo real.
El objetivo de este trabajo de investigación es diseñar la estructuración adecuada del edificio haciendo
un análisis dinámico que permitirá conocer la distribución de esfuerzos, las deformaciones de la
estructura, la estabilidad, la seguridad y las frecuencias naturales, las respuestas a cargas dinámicas, el
amortiguamiento ante la energía y el efecto de cargas transitorias respectivamente.
MATERIALES Y MÉTODOS
Zona de estudio: el área de estudio es en el Sector Pampa del Carmen, la cual está situada dentro del
Distrito y Provincia de Chanchamayo, perteneciente al Departamento Junín, en donde (Alva Hurtado,
2018), menciona que el tipo de suelo de la selva central del Perú se caracteriza por presentar un suelo
clasificado como arcilloso y limoso de acuerdo con sus propiedades físicas y mecánicas del suelo.
Figura 1
Mapa territorial de la provincia de Chanchamayo y sus distritos aledaños
Nota. Se representa el mapa provincial de Chanchamayo, en donde se resalta la
capital de La Merced, de acuerdo con la Norma E. 0.30 esta zona se encuentra en la
zona sísmica 2, con un nivel de sismicidad media. Tomado de (Ventura, 2021).
Concreto Simple: el Servicio Nacional de Capacitación para la Industria de la Construcción (2020),
manifiesta que el concreto simple es fabricado con cemento, agregados, agua, aditivos y entre otros
materiales, que no incluye el acero, de igual manera debe de presentar una resistencia no menor de 14
MPa a los 28 días.
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Concreto Armado: el Servicio Nacional de Capacitación para la Industria de la Construcción (2020),
en la norma E. 060 menciona las características y propiedades mínimas que se deben de emplear en el
análisis y diseño de concreto armado, la cual está compuesta de concreto simple y el acero corrugado
empleado en zapatas, columnas, placas, vigas, losas, muros en voladizo y contrafuertes, la cual presenta
las siguientes características:
Tabla 1
Propiedades mecánicas del concreto armado
Resistencia a compresión
ƒ’ = 210 kg/cm2
Módulo de elasticidad
Ec = 210 000 kg/cm2
Módulo de Poisson
P = 0.15
Nota. Representa las propiedades propias que presenta el concreto armado, se verifican
según el Manual de Ensayo de Materiales para cumplir con los estándares de calidad de
materiales en la obra. (Servicio Nacional de Capacitación para la Industria de la
Construcción, 2020).
Acero corrugado: la norma E. 060 en su artículo 3.5 menciona que se emplean varillas corrugadas de
Acero Grado 60, para permitir la trabajabilidad con el concreto.
Tabla 2
Propiedades mecánicas del acero
Esfuerzo de fluencia
fy = 4 200 kg/cm2
Módulo de elasticidad
Es = 2 000 000 kg/cm2
Nota. Representa las propiedades propias del acero, las cuales son verificadas por el
Manual de Ensayo de Materiales y American Society for Testing and Materials.
(Servicio Nacional de Capacitación para la Industria de la Construcción, 2020).
Ladrillo: el Reglamento Nacional de Edificaciones (2019), en la norma E. 070 albañilería en su artículo
5 unidad de albañilería, presenta la Tabla 1: La clasificación de ladrillos para fines estructurales y la
Tabla 2: Las limitaciones mínimas de uso de los ladrillos en función a la ubicación del proyecto.
Metodología de diseño
El diseño de cada elemento estructural está basado en el cumplimiento de normas y reglamentos, para el
cual en el Perú se emplea el Reglamento Nacional de Edificaciones, que está dividido en normas de
estructuras. A continuación, se muestra la tabla III en donde se menciona las normas empleadas para
lograr el objetivo el proyecto.
Tabla 3
Normas de Estructuras
Norma
Versión
E. 020
Cargas
2020
E. 030
Diseño Sismorresistente
2020
E. 060
Concreto Armado
2020
E. 070
Albañilería
2020
A. 010
Condiciones Generales de Diseño
2021
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Nota: Representa la base de datos de la metodología de sismo empleado para el
desarrollo de la investigación, las cuales tienen la función de promover la innovación
tecnología y la calidad de servicio. (Servicio Nacional de Capacitación para la
Industria de la Construcción, 2020).
Para iniciar con el diseño de la edificación, se debe tener los planos básicos del proyecto, los cuales son:
plano de arquitectura, plano de estructura, plano de instalación sanitaria y eléctrica.
Según la Norma E.060 en el artículo 9.1 Generalidades, se debe diseñar las estructuras de la edificación
de acuerdo con su resistencia, en la cual:
Donde: y
De igual forma en el artículo 9.3 Resistencia de diseño, se establece los factores de reducción de cargas,
las cuales son empleadas para el cálculo de resistencia diseño, en donde se multiplica el factor de
solicitación por la resistencia nominal.
De igual manera, en el artículo 9, se menciona el desarrollo para la obtención de la resistencia requerida
, a raíz de la combinación de carga y el factor de ampliación del tipo de sistema estructural. Esta
resistencia requerida deberá ser como mínimo:
Considerando
Cargas de viento:
Cargas de sismo:
Efecto del peso y empuje del suelo:
Efecto de peso y presión de líquido:
RESULTADOS
El plano de arquitectura del proyecto sirve para realizar el predimensionamiento de cada elemento
estructural que forma parte del diseño de la vivienda multifamiliar.
Figura 2
Vista en planta del plano de arquitectura
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Nota: representa el plano de arquitectura de 4 niveles, la vivienda es rectangular de 120 m2 de área, con dimensiones
de 8.00 m de ancho por 15.00 m de largo, en el cual cada nivel de piso está destinado con un fin de servicio. Elaborada
por los autores (2024).
Determinación del predimensionamiento de losa
El peralte de la losa se obtiene en función a luz libre mayor de las columnas, esta dimensión permitirá
que el diafragma rígido funcione correctamente.
Tabla 4
Espesores típicos y luces máximas
h
Peso propio aproximado
Luces máximas recomendadas
0.17 m
280 kg/m2
m
0.20 m
300 kg/m2
0.25 m
350 kg/m2
0.30 m
420 kg/m2
Nota: representa el parámetro del espesor y el valor del peso propio de la losa, que va en
función a la luz libre para el cálculo de metrado de cargas de las losas. Extraído de (Blanco
Blasco, 1994).
Para el proyecto se usó el tramo de los ejes C y F con los ejes 4 y 5, en donde se ubicó la luz libre mayor.
Por ende, en función a la luz libre, se empleará los datos:
y .
Determinación del predimensionamiento de vigas principales y secundarias
La dimensión de una viga está en función a la luz libre mayor que se encuentra en el plano de arquitectura,
es necesario tener en cuenta que el ancho mínimo especificada en la norma es de 0.25 m.
Tabla 5
Dimensiones típicas de vigas
Condición
Dimensiones aproximadas
Nota: representa el intervalo de las dimensiones del ancho y largo de una viga en base a luz libre de la
edificación para el metrado de cargas de las vigas. Extraída de (Blanco Blasco, 1994).
De acuerdo con la Norma E. 060, se hará uso de fórmulas para conocer la dimensión de la viga, en la
cual se hará uso de la mayor luz libre (), ubicada en el tramo vertical A 1-2.
Para el peralte: y
y
y
Para el ancho: Si
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Viga principal y secundaria:
Es importante mencionar que, la norma indica que el ancho mínimo
Determinación del predimensionamiento de columnas centrales
Las columnas se caracterizan por estar situadas en el centro de la edificación, siendo el soporte de toda
la estructura, puesto que a estos se le transmite las cargas de las losas y vigas, para luego ser transmitidas
de las columnas a las cimentaciones, es importante realizar un buen diseño para evitar el colapso ante
sismos. (Rupay Vargas , 2022).
Para conocer la dimensión de la columna se usa la siguiente expresión:
donde:
Dónde: Área de columna
Peso de servicio
Resistencia del concreto (210 kg/cm2)
Tipo de clasificación de la edificación (esenciales, importantes, comunes, temporales
Área tributaria
Número de pisos
Para el proyecto se emplearon los siguientes datos, en función al R.N.E. y el cálculo manual:
Tabla 6
Datos del proyecto de las columnas centrales
Datos
Nota. representa los datos del proyecto para las columnas centrales, que son
obtenidos de forma manual y extraídos de la Normativa Peruana, así como de las
especificaciones técnicas y detalles que presentan los planos de arquitectura.
Se hizo uso de la fórmula del área de la columna, en donde se reemplazaron los datos:
Tomando en cuenta la base mínima, la columna tendrá las siguientes dimensiones:
Columna central:
Determinación del predimensionamiento de columnas laterales
En el artículo 21.6.1.2 del reglamento de Concreto Armado se menciona que el ancho mínimo de la
columna es de 25 cm, ya que, formara para del sistema sismorresistente de la estructura.
Para determinar la dimensión de la columna lateral se empleará la siguiente fórmula:
donde:
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Tabla 7
Datos del proyecto de las columnas laterales
Datos
Nota. representa los datos del proyecto para las columnas laterales, que son
obtenidos de forma manual y extraídos de la Normativa Peruana, así como de las
especificaciones técnicas y detalles que presentan los planos de arquitectura.
Para la determinación de las dimensiones de las columnas centrales se realizó el siguiente cálculo:
Tomando en cuenta la base mínima, la columna tendrá las siguientes dimensiones:
Columna lateral:
Se emplea las dimensiones similares para poder facilitar el proceso constructivo de la edificación.
Determinación del predimensionamiento de las escaleras
En el diseño de escaleras se emplea la norma A. 010, en donde se menciona que la longitud minima de
descanso () es 0.90 m; la dimensión minima de paso ( dependera del tipo de servicio de la edificación,
para vivienda e industria es 0.25 m, para hospedaje, oficina o comercio es 0.28 m y para educación, salud,
recreación, deporte, transporte y comunicación es 0.30 m; la dimensión máxima del contrapaso () es
0.18 m y cuando se presente un ancho de más de 1.20 m se tendrá que colocar pasamanos. Con respecto
a la garganta de la escalera (), se empleó la siguiente formula:
En la cual, la luz libre () viene a ser 2.56 m.
Entonces se usa:
Para el proyecto se determinaron los siguientes datos:
Tabla 8
Datos del proyecto de las escaleras
Datos
0.90 m
0.25 m
0.18 m
0.12 m
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Nota. representa los datos del proyecto para las escaleras, que son obtenidos de
forma manual y extraídos de la Normativa Peruana, así como de las
especificaciones técnicas y detalles que presentan los planos de arquitectura.
Determinación del predimensionamiento de las placas
Para el diseño del elemento estructural: placa, de acuerdo con Ottazzi Pasino (2015) se considera los
siguientes criterios:
La placa para edificaciones de ductilidad limitada deberá tener el espesor mínimo de 10 cm, para
sótanos contra terreno el espesor mínimo de 20 cm y para pisos superiores de 15 cm.
En la fuerza cortante se emplea 0.0025 de cuantía mínima en el eje horizontal y vertical.
Por lo tanto las dimensiones de la placa son 0.25 m x 1.75 m.
Es necesario emplear la Norma E. 030 Concreto Armado para poder realizar el procedimiento correcto
para la obtención de las dimensiones del elemento estructural.
Determinación del predimensionamiento de las zapatas
El factor importante que se debe conocer para obtener las medidas correctas de la zapata es la capacidad
admisible que tipo de suelo en el cual se hará las cimentaciones, esto se obtiene en el ensayo de corte
directo. De acuerdo con el estudio realizado se obtuvo la capacidad admisible de 1.934 kg/cm2 y tendrá
una cimentación de 1.70 m de profundidad.
De acuerdo con las Norma de Diseño (Ministerio de Vivienda, 2020) se obtuvo que la zapata lateral es
de 1.50 m x 2.40 m y la zapata central es de 2.10 m x 2.40 m con una viga de conexión de 0.50 m de
ancho.
Análisis dinámico de la edificación
Este análisis permite la evaluación y estudio del comportamiento en tiempo real para conocer el
rendimiento, funcionabilidad e identificar vulnerabilidades de la edificación según (Salinas Basualdo,
2019).
Parámetros del análisis dinámico
Modos de vibración: se refiere a la forma en que una estructura o un elemento estructural puede vibrar
o moverse bajo la influencia de cargas dinámicas, como el viento, el tráfico o los sismos.
Aceleración espectral : es una medida clave para evaluar la respuesta dinámica de una estructura
frente a un sismo y se utiliza en el diseño de estructuras para garantizar su seguridad y resistencia,
mediante la siguiente formula:
Rupay et al.
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Criterios de combinación: se emplea la siguiente combinación cuadrática para cada modo:
En la cual, es considerada la respuesta modal, fuerzas o desplazamientos.
Fuerza cortante mínima: para estructuras regulares la fuerza no puede ser menor al 80%, y para
estructuras irregulares ni menor al 90%.
Excentricidad Accidental: es considera 5/100 veces en dirección perpendicular al análisis.
Desplazamientos laterales relativos: se da entre dos niveles o pisos adyacentes de una estructura bajo
la influencia de cargas horizontales, como viento o sismos, esto se determina en función al tipo del
material:
Tabla 9
Desplazamiento lateral de entrepiso
Material predominante
Deriva
Concreto Armado
7/1000
Acero
10/1000
Albañilería
5/1000
Madera
10/1000
Edificios de concreto armado con
muros de ductilidad limitada
5/1000
Nota. representa la deformación lateral de entrepiso que tendrá cada estructura de
acuerdo con el material predominante usado para su construcción, permitiendo el
análisis dinámico de la edificación. Extraída del (Servicio Nacional de
Capacitación para la Industria de la Construcción, 2020).
Ejecución del análisis sísmico
El manual de Análisis estático y dinámico publicado por (Palomino Encinas , 2016), detalla el
procedimiento que se debe de realizar para la obtención de resultados factibles, en la cual se necesita
emplear datos de acuerdo con la ubicación y localización del proyecto, para ello se complementó con la
norma técnica E. 030:
Tabla 10
Parámetros para el diseño de la estructura
Parámetro
Nomenclatura
Clasificación
Valor
Zona
Z
2 (Chanchamayo)
0.25
Uso
U
C (Edificaciones comunes)
1.0
Suelo
S
2
1.2
Tp
0.6
0.6
Tl
2
2
Coeficiente básico de reducción estructural
Rx
Muros estructurales
6
Ry
Muros estructurales
6
Nota: Representa los parámetros a emplear en el modelamiento de la estructura para la obtención de las fuerzas y
cortantes que afectarán a la edificación en un evento sísmico real. Elaborado por los autores (2024).
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La metodología realizada se basa en los siguientes procedimientos desarrollados hasta la obtención de
resultados, durante el proceso de análisis se realiza el predimensionamiento de cada elemento estructural
y los parámetros para el calculo de la cortante basal, y para el diseño se hace uso del programa Etabs
para poder obtener el resultado del porcentaje de la cortante basal que actúa en la base de la edificación.
Figura 1
Diagrama de flujo de la metodología
En el interfaz del programa se crea Load Cases para los sismos dinámicos y se inserta a la estructura.
Rupay et al.
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Figura 3, 4, 5
Load Cases, drifs dinámicos en el eje “x”, drifs dinámicos en el “y”
Nota: representa el desarrollo general del análisis dinámico del proyecto en el software Etabs, para el cual se hizo uso de los
parámetros establecidos en la tabla X. Extraído por los autores (2024).
Obtención de la cortante basal de la estructura:
De acuerdo con el modelamiento realizado en el programa, se extrajo la siguiente figura, resaltando el
valor obtenido en referencia las fuerzas.
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Figura 6
Reacciones de la base de la estructura
Nota: representa las fuerzas obtenidas en ambos ejes de la base de la estructura, para el cual
en el eje “x” es de 42.3009 y para el eje “y” es de 45.7488. Extraído por los autores (2024).
Obtención de la cortante basal en las placas:
Figura 7
Análisis espectral de las placas de la edificación
Nota. representa la vista en planta y la vista lateral de la edificación para el análisis espectral de la
placa que permite la evaluación de la estructura bajo las cargas sísmicas o vibraciones naturales.
Elaborado por los autores (2024).
El modelado de la estructura mostrada en la figura 7 permitirá conocer las cortantes en el primer nivel
en ambos ejes de la edificación, para la cual se emplea la función pier forces dentro del programa del
Etabs: